50 Contoh Soal Essay Tentang Fungsi Dan Grafik

50 Contoh Soal Essay Tentang Fungsi Dan Grafik – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Fungsi dan Grafik Beserta Jawabannya. Soal-soal ini mencakup materi dasar tentang pengertian fungsi, jenis-jenis fungsi, dan bagaimana menggambar grafik fungsi linear maupun kuadrat. Cocok untuk siswa SMP dan SMA.

Pengertian dan Notasi Fungsi

1. Jelaskan pengertian fungsi dalam matematika!
Jawaban: Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A (domain) dengan tepat satu anggota di himpunan B (kodomain).

2. Apa arti dari notasi f(x)?
Jawaban: f(x) menyatakan nilai fungsi f untuk masukan x.

3. Diberikan f(x) = 2x + 3. Hitung f(5).
Jawaban: f(5) = 2(5) + 3 = 13

4. Jika f(x) = x² – 4x + 1, tentukan f(2).
Jawaban: f(2) = 2² – 4(2) + 1 = 4 – 8 + 1 = –3

5. Tentukan nilai x jika f(x) = 3x – 1 dan f(x) = 8.
Jawaban: 3x – 1 = 8 → 3x = 9 → x = 3

6. Apa domain dari fungsi f(x) = √x?
Jawaban: x ≥ 0 (karena akar tidak bisa negatif dalam bilangan real)

7. Jika f(x) = 1/x, apakah x = 0 termasuk domain?
Jawaban: Tidak, karena pembagian oleh 0 tidak terdefinisi.

8. Diketahui f(x) = x + 2, tentukan f(–3).
Jawaban: f(–3) = –3 + 2 = –1

9. Berapa nilai f(x) jika f(x) = x² dan x = –4?
Jawaban: f(–4) = (–4)² = 16

10. Jelaskan perbedaan antara fungsi dan relasi!
Jawaban: Semua fungsi adalah relasi, tetapi tidak semua relasi adalah fungsi. Fungsi harus memiliki tepat satu pasangan untuk setiap elemen domain.

Fungsi Linear

11. Apa bentuk umum fungsi linear?
Jawaban: f(x) = ax + b

12. Diketahui f(x) = 2x + 1. Hitung f(0).
Jawaban: f(0) = 2(0) + 1 = 1

13. Grafik dari fungsi f(x) = –3x + 2 memotong sumbu Y di titik mana?
Jawaban: Titik potong Y = 2 → (0, 2)

14. Tentukan nilai f(x) jika f(x) = 4x – 5 dan x = –1.
Jawaban: f(–1) = –4 – 5 = –9

15. Jika f(x) = 5x + 2, tentukan x saat f(x) = 12.
Jawaban: 5x + 2 = 12 → x = 2

16. Gambar grafik fungsi f(x) = x + 2 untuk x = –2 sampai 2.
Jawaban: Titik: (–2, 0), (–1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4)

17. Apa gradien dari f(x) = –7x + 3?
Jawaban: Gradien = –7

18. Diketahui fungsi f(x) = ax + b dan f(1) = 5, f(2) = 7. Tentukan a dan b.
Jawaban: a = 2, b = 3 → f(x) = 2x + 3

19. Tentukan titik potong fungsi f(x) = –2x + 6 dengan sumbu x.
Jawaban: f(x) = 0 → –2x + 6 = 0 → x = 3 → Titik: (3, 0)

20. Jika grafik fungsi linear naik dari kiri ke kanan, tandanya a bernilai…?
Jawaban: a > 0

Fungsi Kuadrat

21. Apa bentuk umum fungsi kuadrat?
Jawaban: f(x) = ax² + bx + c

22. Jika f(x) = x² – 4x + 3, hitung f(2).
Jawaban: 4 – 8 + 3 = –1

23. Tentukan titik puncak dari f(x) = x² – 6x + 5.
Jawaban: x = –b/2a = 3 → y = 9 – 18 + 5 = –4 → Titik: (3, –4)

24. Gambar grafik f(x) = x² – 1 untuk x = –2 s.d. 2.
Jawaban: Titik: (–2, 3), (–1, 0), (0, –1), (1, 0), (2, 3)

25. Tentukan nilai minimum dari f(x) = (x – 2)² + 1
Jawaban: Minimum = 1

26. Jika f(x) = –x² + 4x – 3, buka kurung dan sebutkan koefisiennya!
Jawaban: f(x) = –x² + 4x – 3; a = –1, b = 4, c = –3

27. Apa arah buka grafik dari f(x) = –2x² + 3x – 1?
Jawaban: Membuka ke bawah karena a < 0

28. Jika f(x) = x² + 2x – 3, tentukan akar-akarnya!
Jawaban: (x + 3)(x – 1) → x = –3, x = 1

29. Diketahui f(x) = x² + 6x + 9. Apakah ini bentuk kuadrat sempurna?
Jawaban: Ya, karena (x + 3)²

30. Tentukan titik potong grafik f(x) = x² – 4 dengan sumbu x.
Jawaban: x² – 4 = 0 → x = ±2 → Titik: (–2, 0), (2, 0)

31. Jika f(x) = 2x² – 8x + 6, tentukan nilai minimum fungsi tersebut.
Jawaban: Titik puncak: x = 2 → f(2) = –2

32. Buat tabel nilai f(x) = x² – 2x untuk x = 0 sampai 4.
Jawaban: 0→0, 1→–1, 2→0, 3→3, 4→8

33. Apakah grafik fungsi kuadrat selalu simetris?
Jawaban: Ya, terhadap sumbu simetri x = –b/2a

34. Sebutkan rumus puncak grafik fungsi kuadrat!
Jawaban: Titik puncak: (–b/2a, f(–b/2a))

35. Jika f(x) = ax² dan grafik membuka ke atas, maka a…?
Jawaban: a > 0

Gabungan Fungsi dan Grafik

36. Apa yang dimaksud grafik fungsi?
Jawaban: Grafik yang menunjukkan hubungan antara x dan f(x)

37. Gambarlah grafik f(x) = |x| untuk x = –3 sampai 3.
Jawaban: Bentuk “V”, titik puncak di (0, 0)

38. Jika f(x) = x² dan g(x) = 2x + 1, hitung f(2) + g(2).
Jawaban: 4 + 5 = 9

39. Tentukan (f + g)(x) jika f(x) = x² dan g(x) = 3x
Jawaban: f(x) + g(x) = x² + 3x

40. Jika f(x) = x – 1 dan g(x) = x², maka (f ○ g)(2) = ?
Jawaban: f(g(2)) = f(4) = 3

41. Apa beda grafik f(x) = x dan f(x) = |x|?
Jawaban: f(x) = x berupa garis miring, f(x) = |x| membentuk huruf V

42. Tentukan domain fungsi f(x) = √(x – 3)
Jawaban: x ≥ 3

43. Jika f(x) = 1/(x – 2), sebutkan nilai x yang bukan domainnya!
Jawaban: x ≠ 2

44. Gambar grafik f(x) = 2x + 1 dan tentukan titik potong dengan sumbu y.
Jawaban: Titik potong: (0, 1)

45. Apa hubungan antara grafik fungsi dan tabel nilai?
Jawaban: Tabel nilai adalah langkah awal untuk menggambar grafik

46. Apa ciri khas grafik fungsi kuadrat?
Jawaban: Berbentuk parabola

47. Bagaimana menentukan arah buka grafik fungsi kuadrat?
Jawaban: Dilihat dari tanda koefisien a (positif = atas, negatif = bawah)

48. Jika grafik memotong sumbu x di dua titik, fungsi itu punya…?
Jawaban: Dua akar nyata

49. Grafik fungsi f(x) = x² + 2x + 1 bersinggungan di titik…?
Jawaban: Di (–1, 0), karena akar kembar

50. Grafik fungsi linear selalu membentuk…?
Jawaban: Garis lurus

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Fungsi Dan Grafik, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Pengenalan Fungsi Linier