50 Contoh Soal Essay Tentang Pengenalan Logaritma

50 Contoh Soal Essay Tentang Pengenalan Logaritma – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Pengenalan Logaritma Beserta Jawabannya, cocok untuk siswa SMP akhir atau SMA awal yang sedang mulai mempelajari konsep dasar logaritma. Soal-soal ini mengajak siswa memahami pengertian logaritma, bentuk dasar, dan sifat-sifat umumnya.

Pengantar Logaritma

Logaritma adalah kebalikan dari eksponen (pangkat).
Jika:

 

$$a^x = b \Rightarrow \log_a b = x$$

 

50 Soal Essay Logaritma Dasar dan Jawabannya

1. Jika

$10^2 = 100$

, maka

$\log_{10}100 =$

…
Jawaban: 2

2. Ubah bentuk eksponen

$2^5 = 32$

ke bentuk logaritma.
Jawaban:

$\log_2 32 = 5$

 

3. Jika

$\log_3 x = 4$

, maka

$x =$

…
Jawaban:

$x = 3^4 = 81$

 

4. Tentukan nilai dari

$\log_{10}1000$

Jawaban: 3

5. Tentukan nilai dari

$\log_5 25$

Jawaban: 2, karena

$5^2 = 25$

 

6. Ubah ke bentuk logaritma:

$4^3 = 64$

Jawaban:

$\log_4 64 = 3$

 

7. Tentukan nilai dari

$\log_2 8$

Jawaban: 3, karena

$2^3 = 8$

 

8. Jika

$\log_a b = c$

, maka bentuk eksponennya adalah …
Jawaban:

$a^c = b$

 

9. Ubah ke bentuk eksponen:

$\log_3 81 = 4$

Jawaban:

$3^4 = 81$

 

10. Jika

$\log_7 49 = x$

, maka nilai x = …
Jawaban: 2

11. Tentukan nilai dari

$\log_{10}1$

Jawaban: 0

12. Jika

$\log_2 x = 5$

, maka bentuk eksponennya adalah …
Jawaban:

$2^5 = x \Rightarrow x = 32$

 

13. Tentukan nilai dari

$\log_3 27$

Jawaban: 3

14. Hitung:

$\log_6 6$

Jawaban: 1

15. Jika

$x = \log_5 125$

, maka x = …
Jawaban: 3

16. Ubah ke bentuk logaritma:

$10^x = 1000$

Jawaban:

$\log_{10}1000 = x$

 

17. Hitung

$\log_4 1$

Jawaban: 0

18. Jika

$\log_x 100 = 2$

, maka

$x =$

…
Jawaban: 10, karena

$10^2 = 100$

 

19. Tentukan nilai dari

$\log_9 81$

Jawaban:

$\log_9 81 = 2$

, karena

$9^2 = 81$

 

20. Jika

$\log_b 64 = 3$

, maka

$b =$

…
Jawaban: 4, karena

$4^3 = 64$

 

Sifat-Sifat Logaritma Dasar

• 
  $\log_a a = 1$ 
• 
  $\log_a 1 = 0$ 
• 
  $\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ 
• 
  $\log_a \left(\dfrac{x}{y}\right) = \log_a x – \log_a y$ 
• 
  $\log_a x^n = n \cdot \log_a x$ 

21. Hitung:

$\log_2 4 + \log_2 8$

Jawaban:

$2 + 3 = 5$

 

22. Hitung:

$\log_3 81 – \log_3 9$

Jawaban:

$4 – 2 = 2$

 

23. Sederhanakan:

$\log_5 (25 \cdot 5)$

Jawaban:

$\log_5 25 + \log_5 5 = 2 + 1 = 3$

 

24. Sederhanakan:

$\log_2 \left(\dfrac{32}{4}\right)$

Jawaban:

$\log_2 32 – \log_2 4 = 5 – 2 = 3$

 

25. Hitung:

$\log_3 27^2$

Jawaban:

$2 \cdot \log_3 27 = 2 \cdot 3 = 6$

 

26. Sederhanakan:

$\log_7 49 + \log_7 7$

Jawaban:

$2 + 1 = 3$

 

27. Hitung:

$\log_2 64 – \log_2 8$

Jawaban:

$6 – 3 = 3$

 

28. Sederhanakan:

$\log_10 100^3$

Jawaban:

$3 \cdot \log_{10} 100 = 3 \cdot 2 = 6$

 

29. Jika

$\log_x 16 = 4$

, maka x = …
Jawaban: 2

30. Tentukan nilai dari

$\log_5 \left(\dfrac{125}{25}\right)$

Jawaban:

$\log_5 125 – \log_5 25 = 3 – 2 = 1$

 

---

31. Hitung:

$\log_4 (2^4)$

Jawaban:

$\log_4 16 = 2$

 

32. Hitung:

$\log_{10} (1000 \cdot 0.01)$

Jawaban:

$\log_{10} 1000 + \log_{10} 0.01 = 3 + (-2) = 1$

 

33. Tentukan nilai dari

$\log_2 1$

Jawaban: 0

34. Hitung:

$\log_9 \sqrt{81}$

Jawaban:

$\log_9 9 = 1$

 

35. Jika

$\log_2 x = 4$

, maka bentuk eksponennya …
Jawaban:

$x = 2^4 = 16$

 

36. Tentukan:

$\log_{10} 0.1$

Jawaban: -1

37. Tentukan:

$\log_{10} 0.001$

Jawaban: -3

38. Hitung:

$\log_2 128$

Jawaban: 7

39. Jika

$x = \log_2 64$

, maka

$x =$

…
Jawaban: 6

40. Jika

$\log_4 x = 3$

, maka

$x =$

…
Jawaban:

$4^3 = 64$

 

41. Hitung:

$\log_2 16 + \log_2 2$

Jawaban:

$4 + 1 = 5$

 

42. Hitung:

$\log_5 125 – \log_5 5$

Jawaban:

$3 – 1 = 2$

 

43. Jika

$\log_a 9 = 2$

, tentukan

$a$

Jawaban: 3

44. Hitung:

$\log_3 (27 \cdot 3)$

Jawaban:

$\log_3 27 + \log_3 3 = 3 + 1 = 4$

 

45. Tentukan nilai dari

$\log_2 0.5$

Jawaban: -1

46. Jika

$\log_x 81 = 4$

, tentukan nilai x
Jawaban:

$x = 3$

 

47. Hitung:

$\log_{10} \dfrac{1}{100}$

Jawaban: -2

48. Sederhanakan:

$\log_6 (36 \div 6)$

Jawaban:

$\log_6 36 – \log_6 6 = 2 – 1 = 1$

 

49. Tentukan hasil dari

$\log_{10} (10^x)$

Jawaban: x

50. Jika

$\log_2 8 = x$

, maka x = …
Jawaban: 3

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Pengenalan Logaritma, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Fungsi Dan Grafik