50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat-Sifat Eksponen

50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat-Sifat Eksponen – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat-Sifat Eksponen (Pangkat) Beserta Jawabannya, cocok untuk siswa SMP dan SMA untuk memahami konsep dasar serta penerapannya.

Sifat-Sifat Eksponen yang Digunakan

1. 
   $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 
2. 
   $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ 
3. 
   $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ 
4. 
   $(ab)^m = a^m \cdot b^m$ 
5. 
   $\left(\dfrac{a}{b}\right)^m = \dfrac{a^m}{b^m}$ 
6. 
   $a^0 = 1$ 
7. 
   $a^{-m} = \dfrac{1}{a^m}$ 
8. 
   $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$ 

Soal dan Jawaban

1. Sederhanakan:

$2^3 \cdot 2^4$

Jawaban:

$2^{3+4} = 2^7 = 128$

 

2. Hitung hasil dari

$\dfrac{5^6}{5^2}$

Jawaban:

$5^{6-2} = 5^4 = 625$

 

3. Tentukan hasil dari

$(3^2)^3$

Jawaban:

$3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729$

 

4. Sederhanakan bentuk:

$(2x)^3$

Jawaban:

$2^3 \cdot x^3 = 8x^3$

 

5. Hitung hasil dari:

$\left(\dfrac{4}{5}\right)^2$

Jawaban:

$\dfrac{4^2}{5^2} = \dfrac{16}{25}$

 

6. Berapa hasil dari

$7^0$

?
Jawaban: 1

7. Hitung hasil dari

$10^{-2}$

Jawaban:

$\dfrac{1}{10^2} = \dfrac{1}{100}$

 

8. Sederhanakan:

$x^4 \cdot x^5$

Jawaban:

$x^9$

 

9. Tentukan hasil dari

$\dfrac{y^6}{y^2}$

Jawaban:

$y^4$

 

10. Hitung:

$(a^2b)^3$

Jawaban:

$a^6b^3$

 

11. Sederhanakan bentuk:

$x^{-3} \cdot x^5$

Jawaban:

$x^2$

 

12. Hitung:

$\dfrac{m^5}{m^8}$

Jawaban:

$m^{-3} = \dfrac{1}{m^3}$

 

13. Hitung nilai dari

$(2^3)^4$

Jawaban:

$2^{12} = 4096$

 

14. Sederhanakan:

$(ab)^2 \cdot (ab)^3$

Jawaban:

$(ab)^5 = a^5b^5$

 

15. Jika

$x = 3$

, hitung nilai dari

$x^2 \cdot x^3$

Jawaban:

$x^5 = 3^5 = 243$

 

16. Tentukan hasil dari

$\dfrac{(3^2)^4}{3^5}$

Jawaban:

$\dfrac{3^8}{3^5} = 3^3 = 27$

 

17. Hitung:

$(x^2y)^3$

Jawaban:

$x^6y^3$

 

18. Sederhanakan:

$\dfrac{2^5 \cdot 2^2}{2^3}$

Jawaban:

$2^{5+2-3} = 2^4 = 16$

 

19. Jika

$a^x = a^5$

, maka nilai x = …
Jawaban: x = 5

20. Sederhanakan:

$(\dfrac{x^2}{y})^3$

Jawaban:

$\dfrac{x^6}{y^3}$

 

21. Tentukan hasil dari

$9^{-1}$

Jawaban:

$\dfrac{1}{9}$

 

22. Sederhanakan:

$4^3 \cdot 4^{-2}$

Jawaban:

$4^{3-2} = 4$

 

23. Hitung:

$(x^2)^4 \div x^5$

Jawaban:

$x^{8-5} = x^3$

 

24. Sederhanakan:

$(2x^3)^2$

Jawaban:

$4x^6$

 

25. Tentukan hasil:

$(a^2b^3)^2$

Jawaban:

$a^4b^6$

 

26. Hitung hasil dari

$x^0 + y^0$

Jawaban: 1 + 1 = 2

27. Sederhanakan:

$a^{-2} \cdot a^3$

Jawaban:

$a$

 

28. Hitung:

$(\dfrac{1}{3})^{-2}$

Jawaban:

$= 3^2 = 9$

 

29. Jika

$2^x = 8$

, maka x = …
Jawaban: 3

30. Sederhanakan:

$(3x^{-1})^2$

Jawaban:

$9x^{-2} = \dfrac{9}{x^2}$

 

31. Hitung:

$(x^3)^4 \div x^5$

Jawaban:

$x^{12-5} = x^7$

 

32. Tentukan nilai dari

$x^{-3} \cdot x^3$

Jawaban:

$x^0 = 1$

 

33. Hitung:

$(4x^2y)^2$

Jawaban:

$16x^4y^2$

 

34. Sederhanakan:

$(5a^3b)^2$

Jawaban:

$25a^6b^2$

 

35. Hitung:

$\left(\dfrac{2a^2}{b}\right)^3$

Jawaban:

$\dfrac{8a^6}{b^3}$

 

36. Sederhanakan:

$(x^{-2}y^3)^2$

Jawaban:

$x^{-4}y^6 = \dfrac{y^6}{x^4}$

 

37. Hitung:

$a^2b^0$

Jawaban:

$a^2 \cdot 1 = a^2$

 

38. Tentukan:

$x^3 \div x^3$

Jawaban:

$x^0 = 1$

 

39. Jika

$a^{-1} = \dfrac{1}{2}$

, maka a = …
Jawaban: 2

40. Hitung:

$(x^{-1}y^2)^3$

Jawaban:

$x^{-3}y^6 = \dfrac{y^6}{x^3}$

 

41. Sederhanakan:

$2^3 \cdot 2^{-4} \cdot 2^2$

Jawaban:

$2^{3-4+2} = 2^1 = 2$

 

42. Hitung:

$\dfrac{a^5b^{-2}}{a^2b^{-3}}$

Jawaban:

$a^3b = \dfrac{a^3b^1}{1}$

 

43. Sederhanakan:

$(x^2y^3)^0$

Jawaban: 1

44. Hitung:

$\dfrac{x^{-2}}{y^{-3}}$

Jawaban:

$\dfrac{1/x^2}{1/y^3} = \dfrac{y^3}{x^2}$

 

45. Hitung:

$(a^2b^{-1})^{-2}$

Jawaban:

$a^{-4}b^2 = \dfrac{b^2}{a^4}$

 

46. Jika

$x = 2^n$

dan

$x = 32$

, tentukan n.
Jawaban:

$n = 5$

 

47. Hitung:

$(x^{-2})^{-3}$

Jawaban:

$x^6$

 

48. Hitung:

$\left(\dfrac{x^2}{y^{-3}}\right)^2$

Jawaban:

$\dfrac{x^4}{y^{-6}} = x^4y^6$

49. Sederhanakan:

$(x^3y^{-1})^2$

Jawaban:

$x^6y^{-2} = \dfrac{x^6}{y^2}$

50. Tentukan hasil dari:

$(2x^{-1}y)^2$

Jawaban:

$4x^{-2}y^2 = \dfrac{4y^2}{x^2}$

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat-Sifat Eksponen, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Bilangan Pangkat Dan Akar