50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras

50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras Beserta Jawabannya, mulai dari yang dasar hingga soal penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Cocok untuk siswa SMP/SMA.

Konsep Dasar Teorema Pythagoras

1. Apa itu Teorema Pythagoras?
Jawaban: Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.
Rumus: c² = a² + b²

2. Sebutkan syarat segitiga yang bisa digunakan dalam Teorema Pythagoras.
Jawaban: Segitiga tersebut harus merupakan segitiga siku-siku.

3. Apa nama sisi yang berada di depan sudut siku-siku?
Jawaban: Sisi miring (hipotenusa).

4. Jika a = 3 cm dan b = 4 cm, berapa panjang sisi miring c?
Jawaban:
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm.

5. Jika sisi miring = 13 cm dan salah satu sisi = 5 cm, berapa sisi lainnya?
Jawaban:
c² = a² + b² → 13² = 5² + x² → 169 = 25 + x² → x² = 144 → x = 12 cm.

Menghitung Panjang Sisi

6. Hitung sisi miring segitiga jika kedua sisi lainnya adalah 6 cm dan 8 cm.
Jawaban:
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 cm.

7. Sebuah segitiga memiliki sisi miring 10 cm dan salah satu sisi tegak 6 cm. Hitung sisi lainnya.
Jawaban:
10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 cm.

8. Sisi-sisi segitiga siku-siku adalah 7 cm dan 24 cm. Hitung sisi miringnya.
Jawaban:
c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 → c = √625 = 25 cm.

9. Jika sisi miring = 17 cm dan salah satu sisi = 15 cm, tentukan sisi lainnya.
Jawaban:
17² = 15² + x² → 289 = 225 + x² → x² = 64 → x = 8 cm.

10. Jika sisi miring dan salah satu sisi diketahui sama panjang, yaitu 5√2 cm, maka sisi lainnya?
Jawaban:
Jika c = 5√2 dan a = 5, maka c² = a² + b² →
(5√2)² = 25 + b² → 50 = 25 + b² → b² = 25 → b = 5 cm.

Membalik Teorema Pythagoras

11. Jika diketahui sisi-sisi segitiga adalah 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Apakah segitiga ini siku-siku?
Jawaban:
10² = 6² + 8² → 100 = 36 + 64 → 100 = 100 ✔️
Jadi, segitiga ini siku-siku.

12. Apakah segitiga dengan sisi 7 cm, 24 cm, dan 25 cm merupakan segitiga siku-siku?
Jawaban:
25² = 7² + 24² → 625 = 49 + 576 = 625 ✔️
Ya, itu segitiga siku-siku.

13. Apakah 5, 6, dan 7 bisa membentuk segitiga siku-siku?
Jawaban:
7² = 49, 5² + 6² = 25 + 36 = 61 → 49 ≠ 61 ❌
Bukan segitiga siku-siku.

14. Tentukan apakah segitiga dengan sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm adalah segitiga siku-siku.
Jawaban:
15² = 9² + 12² → 225 = 81 + 144 = 225 ✔️
Ya.

15. Apakah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm adalah triple Pythagoras?
Jawaban:
17² = 8² + 15² → 289 = 64 + 225 → 289 = 289 ✔️
Ya.

Aplikasi Soal Cerita

16. Sebuah tangga panjangnya 10 meter disandarkan ke tembok. Jarak alas tangga ke tembok 6 meter. Berapa tinggi temboknya?
Jawaban:
c = 10, a = 6 → b² = c² – a² = 100 – 36 = 64 → b = √64 = 8 meter.

17. Seseorang berjalan 3 km ke timur lalu 4 km ke utara. Berapa jarak dari titik awal ke titik akhir?
Jawaban:
Jarak = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 km.

18. Tiang bendera setinggi 12 meter dijaga dengan tali sepanjang 13 meter. Jarak dasar tiang ke titik pancang tali adalah…?
Jawaban:
a² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25 → a = √25 = 5 meter.

19. Sebuah layar perahu berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 6 meter dan tinggi 8 meter. Berapa panjang sisi miringnya?
Jawaban:
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 meter.

20. Seorang pemanjat memanjat tiang setinggi 15 meter dengan tali sepanjang 17 meter. Berapa jarak kakinya dari tiang?
Jawaban:
a² = 17² – 15² = 289 – 225 = 64 → a = √64 = 8 meter.

Triple Pythagoras dan Pola

21. Sebutkan 3 contoh triple Pythagoras.
Jawaban:
(3,4,5), (5,12,13), (7,24,25)

22. Jika (a, b, c) adalah triple Pythagoras dan a = 9, b = 12, c = ?
Jawaban:
c = √(81 + 144) = √225 = 15.

23. Buat triple Pythagoras baru dari (3, 4, 5) dengan mengalikannya dengan 2.
Jawaban:
(6, 8, 10)

24. Dari triple (5,12,13), jika dikalikan 3 maka hasilnya?
Jawaban:
(15, 36, 39)

25. Jika diketahui sisi miring 50 dan salah satu sisi siku-siku 30, tentukan sisi lainnya.
Jawaban:
a² = 50² – 30² = 2500 – 900 = 1600 → a = 40

Soal Variatif

26. Jika diagonal persegi panjang adalah 13 cm, dan panjang = 5 cm, lebar = ?
Jawaban:
lebar² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144 → lebar = 12 cm.

27. Segitiga dengan sisi 8, 15, dan x. Tentukan nilai x agar segitiga siku-siku.
Jawaban:
x² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 → x = √289 = 17

28. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 9 cm dan diagonal 15 cm. Berapa lebarnya?
Jawaban:
lebar² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144 → lebar = 12 cm.

29. Jika segitiga siku-siku mempunyai sisi miring √73 dan salah satu sisi 3, hitung sisi lainnya.
Jawaban:
x² = 73 – 9 = 64 → x = 8.

30. Bentuk segitiga yang tidak bisa memakai Teorema Pythagoras?
Jawaban:
Segitiga yang bukan segitiga siku-siku.

Soal Latihan Tambahan (31–50)

31. Hitung sisi miring dari segitiga dengan sisi 9 cm dan 12 cm.
Jawaban: √(81 + 144) = √225 = 15 cm.

32. Hitung panjang sisi yang hilang jika sisi miring = 20 dan satu sisi = 12.
Jawaban: √(400 – 144) = √256 = 16 cm.

33. Hitung sisi miring dari segitiga dengan sisi 11 cm dan 60 cm.
Jawaban: √(121 + 3600) = √3721 = 61 cm.

34. Jika sisi-sisi segitiga adalah 10, 24, dan x. Cari x agar segitiga siku-siku.
Jawaban: x² = 100 + 576 = 676 → x = 26 cm.

35. Sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?
Jawaban: Hipotenusa = 10, keliling = 6 + 8 + 10 = 24 cm.

36. Hitung luas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm.
Jawaban: ½ × 6 × 8 = 24 cm².

37. Tangga 15 meter bersandar pada tembok. Jarak alas ke tembok 9 meter. Hitung tinggi tembok.
Jawaban: √(225 – 81) = √144 = 12 meter.

38. Jika sisi miring 25 cm dan satu sisi siku-siku 7 cm, maka sisi lainnya?
Jawaban: √(625 – 49) = √576 = 24 cm.

39. Jika panjang sisi-sisi adalah 13, 20, dan 21. Apakah segitiga siku-siku?
Jawaban: 21² = 441, 13² + 20² = 169 + 400 = 569 → Bukan.

40. Diagonal persegi 10√2 cm. Berapa panjang sisinya?
Jawaban: Diagonal = s√2 → s = 10 cm.

41. Seorang berjalan 9 km ke utara dan 12 km ke timur. Jarak langsung ke titik awal?
Jawaban: √(81 + 144) = √225 = 15 km.

42. Sisi miring 17, salah satu sisi 8, maka sisi lainnya?
Jawaban: √(289 – 64) = √225 = 15.

43. Diketahui sisi-sisi segitiga 16, 63, dan 65. Apakah siku-siku?
Jawaban: 16² + 63² = 256 + 3969 = 4225 = 65² ✔️

44. Sisi miring 29, satu sisi 20. Hitung sisi lainnya.
Jawaban: √(841 – 400) = √441 = 21.

45. Diketahui sisi siku-siku 9 dan 12. Hitung luas segitiga.
Jawaban: ½ × 9 × 12 = 54 cm².

46. Diagonal persegi panjang 17 cm, panjang 8 cm. Hitung lebarnya.
Jawaban: √(289 – 64) = √225 = 15 cm.

47. Tangga 13 meter bersandar ke tembok. Alas 5 meter. Tinggi tembok?
Jawaban: √(169 – 25) = √144 = 12 meter.

48. Papan 25 cm panjang disandarkan ke tembok, dan jarak kaki papan ke tembok 7 cm. Tinggi papan?
Jawaban: √(625 – 49) = √576 = 24 cm.

49. Hitung sisi miring jika sisi-sisinya 33 dan 56.
Jawaban: √(1089 + 3136) = √4225 = 65 cm.

50. Hitung sisi miring segitiga dengan sisi 40 cm dan 9 cm.
Jawaban: √(1600 + 81) = √1681 = 41 cm.

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Geometri Dan Trigonometri Dasar