50 Contoh Soal Essay Tentang Volume Dan Luas Permukaan

50 Contoh Soal Essay Tentang Volume Dan Luas Permukaan Bangun Ruang – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Beserta Jawabannya. Soal-soal ini mencakup berbagai bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, cocok untuk siswa SMP atau SMA awal.

Kubus

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Hitunglah volumenya!
Jawaban: V = s³ = 10³ = 1.000 cm³

2. Berapa luas permukaan kubus dengan rusuk 6 cm?
Jawaban: L = 6 × s² = 6 × 36 = 216 cm²

3. Jika volume kubus adalah 512 cm³, berapa panjang rusuknya?
Jawaban: s = ∛512 = 8 cm

4. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 150 cm². Hitung panjang rusuknya!
Jawaban: s² = 150 ÷ 6 = 25 → s = √25 = 5 cm

5. Hitung volume dan luas permukaan kubus dengan rusuk 12 cm!
Jawaban: V = 1.728 cm³, L = 864 cm²

6. Jika rusuk kubus diperbesar 2 kali, bagaimana perubahan volumenya?
Jawaban: Volume menjadi 8 kali lipat

7. Sebutkan rumus volume dan luas permukaan kubus!
Jawaban: V = s³, L = 6s²

Balok

8. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm, tinggi 4 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = p × l × t = 160 cm³

9. Hitung luas permukaan balok dengan p = 6 cm, l = 3 cm, t = 2 cm!
Jawaban: L = 2(pl + pt + lt) = 2(18 + 12 + 6) = 72 cm²

10. Sebuah balok memiliki volume 300 cm³. Jika panjang 10 cm dan lebar 5 cm, hitung tingginya!
Jawaban: t = 300 ÷ (10 × 5) = 6 cm

11. Hitung luas permukaan balok jika panjang 12 cm, lebar 4 cm, tinggi 3 cm!
Jawaban: L = 2(48 + 36 + 12) = 192 cm²

12. Sebuah balok tingginya 10 cm, volumenya 400 cm³, dan panjangnya 8 cm. Hitung lebarnya!
Jawaban: l = 400 ÷ (10 × 8) = 5 cm

13. Sebutkan rumus volume dan luas permukaan balok!
Jawaban: V = p × l × t, L = 2(pl + pt + lt)

14. Jika semua sisi balok dikali dua, bagaimana perubahan volumenya?
Jawaban: Volume menjadi 8 kali lipat

Prisma

15. Prisma segitiga memiliki alas 6 cm, tinggi segitiga 4 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = ½ × 6 × 4 × 10 = 120 cm³

16. Hitung luas permukaan prisma segitiga dengan keliling alas 18 cm dan tinggi 10 cm serta luas alas 12 cm².
Jawaban: L = 2 × 12 + 18 × 10 = 24 + 180 = 204 cm²

17. Jika luas alas prisma 30 cm² dan tingginya 8 cm, berapa volumenya?
Jawaban: V = 30 × 8 = 240 cm³

18. Sebuah prisma segiempat mempunyai luas alas 24 cm² dan tinggi 5 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = 24 × 5 = 120 cm³

19. Jelaskan rumus volume dan luas permukaan prisma!
Jawaban: V = luas alas × tinggi, L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

20. Sebuah prisma segitiga alas 5 cm, tinggi segitiga 6 cm, tinggi prisma 12 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: ½ × 5 × 6 × 12 = 180 cm³

21. Luas permukaan prisma segitiga adalah 320 cm², jika luas alas 40 cm² dan keliling alas 24 cm, berapa tinggi prisma?
Jawaban: 320 = 2 × 40 + 24 × t → t = 10 cm

Limas

22. Limas segiempat memiliki alas 10 × 10 cm dan tinggi 12 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = ⅓ × 100 × 12 = 400 cm³

23. Sebuah limas segitiga luas alasnya 36 cm² dan tinggi limas 9 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = ⅓ × 36 × 9 = 108 cm³

24. Sebuah limas dengan alas segiempat memiliki luas alas 64 cm² dan tinggi limas 15 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = ⅓ × 64 × 15 = 320 cm³

25. Rumus volume dan luas permukaan limas?
Jawaban: V = ⅓ × luas alas × tinggi, L = luas alas + jumlah luas sisi tegak

26. Hitung luas permukaan limas segitiga dengan luas alas 30 cm² dan tiga sisi tegak masing-masing 20 cm²!
Jawaban: L = 30 + (3 × 20) = 90 cm²

27. Jika volume limas 150 cm³ dan tinggi 10 cm, luas alasnya adalah…?
Jawaban: L = (3 × 150) ÷ 10 = 45 cm²

28. Limas segiempat beralas 8 cm × 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = ⅓ × 64 × 6 = 128 cm³

Tabung

29. Tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: V = π × r² × t = 22/7 × 49 × 10 = 1.540 cm³

30. Hitung luas permukaan tabung dengan r = 7 cm dan t = 10 cm!
Jawaban: L = 2πr(r + t) = 2 × 22/7 × 7 × 17 = 748 cm²

31. Jika volume tabung 1.100 cm³ dan tinggi 10 cm, berapa jari-jarinya?
Jawaban: r² = V ÷ (π × t) = 1100 ÷ (22/7 × 10) = 1100 ÷ 31.4 → ≈5.94 cm

32. Sebutkan rumus volume dan luas permukaan tabung!
Jawaban: V = πr²t, L = 2πr(r + t)

33. Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki tinggi 12 cm dan diameter 10 cm. Hitung volumenya!
Jawaban: r = 5 cm → V = π × 25 × 12 = 942 cm³

34. Hitung luas selimut tabung dengan r = 6 cm dan t = 20 cm!
Jawaban: L = 2πrt = 2 × 3.14 × 6 × 20 = 753.6 cm²

35. Jika luas permukaan tabung adalah 628 cm² dan r = 7 cm, hitung tinggi tabung!
Jawaban: Gunakan rumus L = 2πr(r + t), selesaikan untuk t

Kerucut

36. Hitung volume kerucut dengan r = 7 cm dan t = 9 cm!
Jawaban: V = ⅓πr²t = 1/3 × 22/7 × 49 × 9 = 462 cm³

37. Jika jari-jari kerucut 6 cm dan tinggi 8 cm, berapa luas permukaannya?
Jawaban: L = πr(r + s) dengan s = √(r² + t²) = 10 → L = π × 6 × (6 + 10) = 301.44 cm²

38. Sebutkan rumus volume dan luas permukaan kerucut!
Jawaban: V = ⅓πr²t, L = πr(r + s)

39. Jika volume kerucut 314 cm³ dan tinggi 6 cm, hitung jari-jarinya!
Jawaban: r² = (3×314) ÷ (π×6) = ≈16.67 → r ≈ 4.08 cm

40. Hitung luas permukaan kerucut dengan r = 5 cm, dan garis pelukis 13 cm!
Jawaban: L = π × 5 × (5 + 13) = 282.74 cm²

Bola

43. Hitung volume bola dengan jari-jari 7 cm!
Jawaban: V = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 22/7 × 343 = 1.436.57 cm³

44. Hitung luas permukaan bola dengan jari-jari 10 cm!
Jawaban: L = 4πr² = 4 × 3.14 × 100 = 1.256 cm²

45. Sebutkan rumus volume dan luas permukaan bola!
Jawaban: V = 4/3πr³, L = 4πr²

46. Jika volume bola 904.32 cm³, hitung jari-jarinya!
Jawaban: r = ∛(3V/4π) = ∛(3×904.32/4×3.14) = ≈6 cm

47. Hitung volume bola dengan diameter 12 cm!
Jawaban: r = 6 → V = 4/3 × π × 216 = 904.32 cm³

48. Jika luas permukaan bola 706.86 cm², hitung jari-jarinya!
Jawaban: r² = L ÷ (4π) = 706.86 ÷ 12.56 = ≈56.28 → r ≈ 7.5 cm

49. Bola dengan r = 3 cm, hitung volume dan luas permukaannya!
Jawaban: V = 113.04 cm³, L = 113.04 cm²

50. Bola padat dari logam r = 5 cm dicairkan dan dibentuk ulang jadi tabung tinggi 10 cm. Hitung jari-jari tabung baru!
Jawaban: V bola = 4/3πr³ = 523.33 cm³ → V tabung = πr²t → r² = V ÷ (π × 10) → r² = 523.33 ÷ 31.4 → r ≈ 4.1 cm

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Volume Dan Luas Permukaan Bangun Ruang, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Statistika Dan Peluang