50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung Pada Aljabar

50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung Pada Aljabar – Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung pada Aljabar Beserta Jawabannya, cocok untuk siswa SMP yang sedang mempelajari dasar-dasar aljabar, terutama komutatif, asosiatif, distributif, dan sifat identitas/invers.

Sifat Komutatif (Pertukaran)

1. Apa yang dimaksud dengan sifat komutatif pada penjumlahan?
Jawab: Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan penjumlahan tidak memengaruhi hasil. Misal: a + b = b + a.

2. Buktikan sifat komutatif pada bentuk aljabar: x + 3 = 3 + x
Jawab: Karena hasilnya tetap sama, maka terbukti sifat komutatif berlaku.

3. Apakah perkalian aljabar juga bersifat komutatif? Jelaskan dengan contoh.
Jawab: Ya, misalnya 2 × x = x × 2.

4. Sederhanakan dan buktikan sifat komutatif: 4a + 5a = 5a + 4a
Jawab: Keduanya menghasilkan 9a, jadi terbukti komutatif.

5. Tuliskan contoh bentuk aljabar yang menunjukkan sifat komutatif pada perkalian.
Jawab: ab = ba

6. Apakah sifat komutatif berlaku untuk pengurangan aljabar? Jelaskan.
Jawab: Tidak, karena a – b ≠ b – a

7. Tuliskan contoh yang membuktikan bahwa pengurangan bukan komutatif.
Jawab: 5 – 2 ≠ 2 – 5

8. Hitung: x × 3 dan 3 × x. Apakah sama?
Jawab: Ya, hasilnya sama, yaitu 3x.

9. Sederhanakan: 2y + 3y lalu bandingkan dengan 3y + 2y
Jawab: Keduanya = 5y → komutatif terbukti.

10. Apakah 7x = x × 7? Jelaskan.
Jawab: Ya, karena sifat komutatif pada perkalian.

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

11. Apa itu sifat asosiatif pada penjumlahan?
Jawab: Sifat asosiatif menyatakan bahwa pengelompokan tidak memengaruhi hasil. Contoh: (a + b) + c = a + (b + c)

12. Tunjukkan bahwa (x + 2) + 3 = x + (2 + 3)
Jawab: Keduanya sama-sama x + 5

13. Sederhanakan: (2x + 3x) + 4x dan bandingkan dengan 2x + (3x + 4x)
Jawab: Keduanya = 9x → sifat asosiatif berlaku

14. Apakah pengurangan memiliki sifat asosiatif? Jelaskan.
Jawab: Tidak, karena hasilnya bisa berbeda.

15. Berikan contoh bahwa pengurangan bukan asosiatif.
Jawab: (10 – 5) – 2 = 3, tetapi 10 – (5 – 2) = 7

16. Apakah perkalian pada aljabar bersifat asosiatif?
Jawab: Ya, contoh: (ab)c = a(bc)

17. Buktikan sifat asosiatif pada: (2 × x) × 3 = 2 × (x × 3)
Jawab: Keduanya = 6x

18. Tuliskan ekspresi: (a + b) + c dalam bentuk lain menggunakan asosiatif.
Jawab: a + (b + c)

19. Tentukan: (x + y) + z jika x = 2, y = 3, z = 4
Jawab: (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9

20. Tentukan: x + (y + z) jika x = 2, y = 3, z = 4
Jawab: 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

Sifat Distributif (Penyebaran)

21. Apa itu sifat distributif dalam aljabar?
Jawab: Perkalian terhadap jumlah atau selisih. Contoh: a(b + c) = ab + ac

22. Gunakan sifat distributif untuk menyederhanakan: 2(x + 3)
Jawab: 2x + 6

23. Sederhanakan: 5(a – 2)
Jawab: 5a – 10

24. Gunakan distributif untuk menyederhanakan: x(2 + 4)
Jawab: 2x + 4x = 6x

25. Sederhanakan: 3(x + y + 2)
Jawab: 3x + 3y + 6

26. Hitung dan bandingkan: 2(x + 5) dan 2x + 10
Jawab: Sama, jadi terbukti sifat distributif

27. Tuliskan hasil dari 4(m – n)
Jawab: 4m – 4n

28. Tuliskan hasil dari: -2(x + 7)
Jawab: -2x – 14

29. Tuliskan: a(b – c) dalam bentuk distribusi.
Jawab: ab – ac

30. Gunakan distributif untuk menyederhanakan: (x + 1)(2)
Jawab: 2x + 2

31. Tuliskan distributif dari: 3(2x – 1)
Jawab: 6x – 3

32. Sederhanakan: -3(a + b)
Jawab: -3a – 3b

33. Sederhanakan: 2(3x – 5)
Jawab: 6x – 10

34. Sederhanakan: 5(x – 4) + 2(x + 3)
Jawab: 5x – 20 + 2x + 6 = 7x – 14

35. Sederhanakan: 3x + 4(x – 2)
Jawab: 3x + 4x – 8 = 7x – 8

Sifat Identitas dan Invers

36. Apa yang dimaksud dengan identitas penjumlahan?
Jawab: a + 0 = a

37. Apa yang dimaksud dengan identitas perkalian?
Jawab: a × 1 = a

38. Tentukan hasil: x + 0
Jawab: x

39. Tentukan hasil: y × 1
Jawab: y

40. Apa itu invers penjumlahan?
Jawab: a + (-a) = 0

41. Apa itu invers perkalian?
Jawab: a × (1/a) = 1, dengan a ≠ 0

42. Tentukan invers dari 7 dalam penjumlahan.
Jawab: -7

43. Tentukan invers dari 5 dalam perkalian.
Jawab: 1/5

44. Jika a = -3, hitung: a + 3
Jawab: -3 + 3 = 0

45. Jika x = 4, hitung: x × ¼
Jawab: 1

Aplikasi Sifat Operasi

46. Sederhanakan: (x + 2) + (y + 3)
Jawab: x + y + 5

47. Gunakan sifat distributif untuk menyederhanakan: 3(x + y – 2)
Jawab: 3x + 3y – 6

48. Gunakan sifat asosiatif untuk menyusun ulang: (x + y) + z
Jawab: x + (y + z)

49. Sederhanakan: 2a + 3b + a – 2b
Jawab: 3a + b

50. Gunakan semua sifat untuk menyederhanakan: 2(x + y) + x + y
Jawab: 2x + 2y + x + y = 3x + 3y

Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung Pada Aljabar, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Geometri Dasar