Contoh Soal Kelas 10 SMA Lingkaran Matematika

Contoh Soal Kelas 10 SMA Lingkaran Matematika – Berikut adalah contoh 50 soal pilihan ganda tentang Lingkaran Matematika untuk kelas 10 SMA beserta jawabannya:

Soal 1-10: Definisi dan Sifat Lingkaran
1. Apa yang dimaksud dengan titik pusat lingkaran?
a. Titik di luar lingkaran
b. Titik yang terletak pada garis singgung lingkaran
c. Titik yang terletak di tengah lingkaran
d. Titik yang berada di salah satu ujung jari-jari
e. Titik yang terletak di luar jari-jari
Jawaban: c

2. Panjang jari-jari lingkaran adalah 7 cm. Berapakah panjang diameter lingkaran?
a. 7 cm
b. 14 cm
c. 21 cm
d. 49 cm
e. 3.5 cm
Jawaban: b

3. Apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran?
a. Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
b. Garis yang membagi lingkaran menjadi dua bagian sama besar
c. Garis yang hanya menyentuh lingkaran pada satu titik
d. Garis yang melalui titik pusat lingkaran
e. Garis yang melalui dua titik pusat lingkaran
Jawaban: c

4. Jika panjang jari-jari lingkaran adalah 5 cm, berapakah panjang keliling lingkaran? (π = 3.14)
a. 10 cm
b. 25 cm
c. 31.4 cm
d. 78.5 cm
e. 15.7 cm
Jawaban: c
(Keliling = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm)

5. Titik di dalam lingkaran yang jaraknya sama dengan jarak titik pusat ke lingkaran adalah…
a. Titik sembarang
b. Titik pusat
c. Titik singgung
d. Titik pada lingkaran
e. Titik perpotongan garis tengah
Jawaban: d

6. Jika panjang diameter lingkaran adalah 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran adalah…
a. 18 cm
b. 9 cm
c. 36 cm
d. 4.5 cm
e. 12 cm
Jawaban: b

7. Bagaimana hubungan antara jari-jari dan diameter lingkaran?
a. Diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari
b. Diameter sama dengan setengah panjang jari-jari
c. Diameter sama dengan panjang jari-jari
d. Jari-jari sama dengan dua kali diameter
e. Tidak ada hubungan
Jawaban: a

8. Jika keliling lingkaran adalah 62.8 cm, berapa panjang jari-jari lingkaran? (π = 3.14)
a. 10 cm
b. 20 cm
c. 30 cm
d. 15 cm
e. 5 cm
Jawaban: a
(Keliling = 2πr, 62.8 = 2 × 3.14 × r, r = 10 cm)

9. Apa yang dimaksud dengan busur lingkaran?
a. Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
b. Bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua titik
c. Titik pusat lingkaran
d. Garis yang membagi lingkaran menjadi dua bagian
e. Semua benar
Jawaban: b

10. Titik pusat lingkaran terletak pada…
a. Titik yang tidak berada di dalam lingkaran
b. Titik yang berada di garis singgung
c. Titik yang menjadi titik terjauh dari semua titik di lingkaran
d. Titik yang jaraknya sama dengan semua titik di lingkaran
e. Titik yang berada di luar lingkaran
Jawaban: d

Soal 11-20: Persamaan Lingkaran
11. Persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 5 adalah…
a. x² + y² = 5
b. x² + y² = 25
c. x² + y² = 10
d. x² + y² = 20
e. x² + y² = 15
Jawaban: b
(Persamaan umum lingkaran: x² + y² = r²)

12. Persamaan lingkaran dengan pusat di (2,3) dan jari-jari 4 adalah…
a. (x – 2)² + (y – 3)² = 4
b. (x + 2)² + (y – 3)² = 16
c. (x – 2)² + (y + 3)² = 16
d. (x – 2)² + (y – 3)² = 16
e. (x + 2)² + (y + 3)² = 16
Jawaban: d
(Persamaan lingkaran: (x – h)² + (y – k)² = r²)

13. Persamaan lingkaran dengan pusat di (1, 1) dan jari-jari 3 adalah…
a. (x – 1)² + (y – 1)² = 3
b. (x – 1)² + (y – 1)² = 9
c. (x + 1)² + (y – 1)² = 3
d. (x – 1)² + (y + 1)² = 9
e. (x – 1)² + (y – 1)² = 6
Jawaban: b

14. Apa yang dimaksud dengan persamaan lingkaran dalam bentuk umum?
a. Persamaan yang hanya memuat variabel x dan y
b. Persamaan yang memiliki bentuk (x – h)² + (y – k)² = r²
c. Persamaan dalam bentuk ax² + by² + cx + dy + e = 0
d. Persamaan yang memiliki bentuk linear
e. Semua benar
Jawaban: c

15. Persamaan lingkaran x² + y² – 6x – 4y + 9 = 0 dapat dipindahkan ke bentuk…
a. (x – 3)² + (y + 2)² = 16
b. (x – 3)² + (y – 2)² = 16
c. (x + 3)² + (y – 2)² = 16
d. (x – 6)² + (y – 4)² = 16
e. (x + 3)² + (y + 2)² = 16
Jawaban: a

16. Jika persamaan lingkaran adalah x² + y² + 6x – 4y + 9 = 0, maka pusat lingkaran tersebut adalah…
a. (-3, 2)
b. (3, -2)
c. (3, 2)
d. (-3, -2)
e. (2, 3)
Jawaban: a

17. Dari persamaan lingkaran x² + y² – 10x – 6y + 25 = 0, maka jari-jari lingkaran adalah…
a. 5
b. 4
c. 3
d. 6
e. 7
Jawaban: b
(Bentuk standar: (x – h)² + (y – k)² = r²)

18. Persamaan lingkaran yang memiliki jari-jari 2 dan pusat di (1, -2) adalah…
a. (x – 1)² + (y + 2)² = 2
b. (x – 1)² + (y + 2)² = 4
c. (x + 1)² + (y – 2)² = 2
d. (x + 1)² + (y + 2)² = 2
e. (x – 1)² + (y – 2)² = 4
Jawaban: b

19. Jika sebuah lingkaran memiliki persamaan x² + y² + 6x + 8y – 16 = 0, maka panjang diameter lingkaran tersebut adalah…
a. 4
b. 6
c. 8

d. 12
e. 16
Jawaban: c

20. Persamaan lingkaran x² + y² – 10x + 4y = 0, maka pusat lingkaran tersebut adalah…
a. (5, -2)
b. (-5, 2)
c. (5, 2)
d. (-5, -2)
e. (0, 0)
Jawaban: b

Soal 21-30: Garis Singgung dan Chord
21. Titik P pada lingkaran terletak pada garis singgung di titik T, maka jarak dari titik P ke pusat lingkaran adalah…
a. Sama dengan jari-jari
b. Lebih besar dari jari-jari
c. Lebih kecil dari jari-jari
d. Tidak dapat ditentukan
e. Dua kali jari-jari
Jawaban: a

22. Sebuah garis singgung pada lingkaran berpotongan dengan lingkaran di titik P dan Q. Apa yang dimaksud dengan PQ?
a. Garis singgung
b. Diameter
c. Chord
d. Jari-jari
e. Busur
Jawaban: c

23. Jika panjang chord pada lingkaran adalah 10 cm dan jarak dari pusat lingkaran ke chord adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran adalah…
a. 12 cm
b. 13 cm
c. 14 cm
d. 15 cm
e. 16 cm
Jawaban: b

24. Titik-titik yang terletak pada garis singgung lingkaran disebut…
a. Titik pusat
b. Titik jari-jari
c. Titik perpotongan
d. Titik singgung
e. Titik busur
Jawaban: d

25. Jika panjang chord AB adalah 8 cm dan jarak dari pusat O ke AB adalah 3 cm, maka panjang OA adalah…
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
e. 3 cm
Jawaban: a

26. Sebuah garis singgung pada lingkaran berpotongan dengan garis pusat lingkaran pada titik O, maka jarak antara titik O dan titik singgung adalah…
a. Jari-jari lingkaran
b. Dua kali jari-jari
c. Setengah jari-jari
d. Tidak ada hubungan
e. Lebih besar dari jari-jari
Jawaban: a

27. Jika sebuah garis singgung pada lingkaran membentuk sudut 45° dengan jari-jari lingkaran, maka besar sudut antara garis singgung dan chord yang melalui titik singgung adalah…
a. 90°
b. 45°
c. 60°
d. 135°
e. 30°
Jawaban: b

28. Jika panjang chord AB adalah 8 cm dan jarak dari titik pusat lingkaran ke chord adalah 4 cm, maka panjang jari-jari lingkaran adalah…
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 8 cm
e. 10 cm
Jawaban: c

29. Persamaan garis singgung lingkaran pada titik A(x₁, y₁) adalah…
a. x₁(x – x₁) + y₁(y – y₁) = r²
b. x(x₁ – x) + y(y₁ – y) = r²
c. x₁(x + x₁) + y₁(y + y₁) = r²
d. x(x – x₁) + y(y – y₁) = r
e. Tidak ada jawaban yang tepat
Jawaban: a

30. Titik P yang terletak pada garis singgung lingkaran berjarak 4 cm dari pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran tersebut adalah…
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
e. 8 cm
Jawaban: a

Soal 31-50: Persamaan dan Teorema Lingkaran
31. Teorema yang menyatakan bahwa sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran adalah setengah dari jumlah dua busur yang dibentuk oleh kedua tali busur tersebut adalah…
a. Teorema Pythagoras
b. Teorema tangen
c. Teorema sudut pelengkap
d. Teorema sudut dalam
e. Teorema sudut di dalam lingkaran
Jawaban: e

32. Jika panjang busur AB pada lingkaran dengan jari-jari 6 cm adalah 12 cm, maka besar sudut juringnya adalah…
a. 30°
b. 60°
c. 90°
d. 120°
e. 180°
Jawaban: b

33. Jika panjang busur AB pada lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 14 cm, maka panjang chord AB adalah…
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 14 cm
d. 18 cm
e. 20 cm
Jawaban: c

34. Teorema yang menyatakan bahwa panjang chord yang terpotong dua kali oleh garis tengah lingkaran adalah dua kali panjang jari-jari adalah…
a. Teorema tangen
b. Teorema chord
c. Teorema juring
d. Teorema busur
e. Teorema diameter
Jawaban: b

35. Jika dua lingkaran berpotongan pada titik A dan B, maka garis yang melalui A dan B disebut…
a. Garis singgung
b. Garis pusat
c. Garis chord
d. Garis tengah
e. Garis jari-jari
Jawaban: c

36. Tiga titik yang terletak pada lingkaran disebut…
a. Busur
b. Sudut
c. Tali busur
d. Titik pusat
e. Semua salah
Jawaban: c

37. Jika dua lingkaran saling berpotongan pada dua titik, maka garis yang menghubungkan titik potong tersebut disebut…
a. Garis jari-jari
b. Garis singgung
c. Garis chord
d. Garis pusat
e. Garis dua lingkaran
Jawaban: c

38. Panjang busur lingkaran dihitung dengan rumus…
a. 2πr²
b. 2πr
c. πr²
d. r × sudut
e. πr × sudut
Jawaban: e

39. Jika panjang busur lingkaran adalah 15 cm dan panjang jari-jari lingkaran 5 cm, maka besar sudut juring lingkaran tersebut adalah…
a. 45°
b. 30°
c. 60°
d. 90°
e. 120°
Jawaban: b

40. Jika dua lingkaran mempunyai jari-jari yang berbeda dan saling berpotongan pada dua titik, maka jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah…
a. Jari-jari lingkaran pertama
b. Jari-jari lingkaran kedua
c. Selisih jari-jari lingkaran
d. Jumlah jari-jari lingkaran
e. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: d

41. Jika panjang diameter lingkaran adalah 14 cm, maka panjang keliling lingkaran adalah…
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 12 cm
d. 35 cm
e. 56 cm
Jawaban: a

42. Titik pusat lingkaran dan dua titik pada lingkaran membentuk segitiga yang disebut…
a. Segitiga sembarang
b. Segitiga sama panjang
c. Segitiga siku-siku
d. Segitiga sama sisi
e. Segitiga sama kaki
Jawaban: e

43. Jika dua titik pada lingkaran terletak pada garis singgung, maka jarak antara kedua titik tersebut adalah…
a. Jari-jari lingkaran
b. Dua kali jari-jari lingkaran
c. Setengah jari-jari lingkaran
d. Jarak garis singgung
e. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: a

44. Jika dua lingkaran berpusat pada titik yang sama dan memiliki jari-jari yang berbeda, maka daerah antara dua lingkaran tersebut disebut…
a. Daerah juring
b. Daerah busur
c. Daerah lingkaran
d. Daerah cincin
e. Daerah chord
Jawaban: d

45. Sebuah lingkaran memiliki persamaan (x – 4)² + (y – 3)² = 25, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah…
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Jawaban: a

46. Jika panjang jari-jari lingkaran adalah 9 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah…
a. 81π cm²
b. 18π cm²
c. 36π cm²
d. 72π cm²
e. 81 cm²
Jawaban: a

47. Garis yang membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar disebut…
a. Diameter
b. Chord
c. Busur
d. Jari-jari
e. Garis singgung
Jawaban: a

48. Panjang busur lingkaran yang berhubungan dengan sudut 180° adalah…
a. Setengah keliling lingkaran
b. Satu perempat keliling lingkaran
c. Keliling lingkaran penuh
d. Dua kali diameter
e. Tidak dapat dihitung
Jawaban: a

49. Teorema yang menyatakan bahwa sudut yang dibentuk oleh dua chord yang berpotongan di luar lingkaran adalah setengah dari selisih dua busur yang dibentuk oleh kedua chord tersebut adalah…
a. Teorema sudut luar
b. Teorema sudut dalam
c. Teorema chord
d. Teorema busur
e. Teorema tangen
Jawaban: a

50. Panjang jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka panjang keliling lingkaran tersebut adalah…
a. 14π cm
b. 21π cm
c. 7π cm
d. 28π cm
e. 49π cm
Jawaban: a

Sekian Contoh Soal Kelas 10 SMA Lingkaran Matematika, Semoga Bermanfaat. Baca Juga Contoh Soal Kelas 10 SMA Peluang Matematika