Contoh Soal Kelas 12 SMA Matematika Limit

Contoh Soal Kelas 12 SMA Matematika Limit – Berikut adalah 50 contoh soal berganda tentang Limit untuk Kelas 12 SMA, beserta jawabannya:

1. Lim x → 2 dari f(x) = 3x + 1 adalah:
a) 5
b) 7
c) 6
d) 8
e) 4

Jawaban: b) 7
(Lim x → 2 (3x + 1) = 3(2) + 1 = 7)

2. Lim x → 0 dari f(x) = sin x / x adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

3. Lim x → 3 dari f(x) = (x² – 9) / (x – 3) adalah:
a) 6
b) 3
c) 9
d) 0
e) 1

Jawaban: a) 6
(Lim x → 3 (x² – 9) / (x – 3) = Lim x → 3 ((x – 3)(x + 3)) / (x – 3) = Lim x → 3 (x + 3) = 6)

4. Lim x → 0 dari f(x) = (e^x – 1) / x adalah:
a) 0
b) 1
c) e
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

5. Lim x → ∞ dari f(x) = 1/x adalah:
a) 0
b) 1
c) ∞
d) -∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

6. Lim x → 0 dari f(x) = (cos x – 1) / x² adalah:
a) 0
b) 1
c) ∞
d) -1
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

7. Lim x → 0 dari f(x) = (x³) / (x² + 1) adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

8. Lim x → ∞ dari f(x) = (3x² + 5x + 7) / (x² – 2) adalah:
a) 0
b) 3
c) 1
d) ∞
e) -∞

Jawaban: b) 3
(Membagi pembilang dan penyebut dengan x²)

9. Lim x → 0 dari f(x) = (x – 2) / (x² + 1) adalah:
a) 0
b) -2
c) 2
d) 1
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

10. Lim x → 0 dari f(x) = (tan x) / x adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

11. Lim x → ∞ dari f(x) = (2x³ + 3x² + 4) / (x³ + 5) adalah:
a) 2
b) 1
c) 0
d) ∞
e) -1

Jawaban: a) 2

12. Lim x → 0 dari f(x) = (x² + 1) / (x³ + x) adalah:
a) 1
b) 0
c) -1
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 1
(Menyubstitusi x = 0 langsung)

13. Lim x → ∞ dari f(x) = 5x / (x + 1) adalah:
a) 5
b) 0
c) ∞
d) 1
e) -5

Jawaban: a) 5

14. Lim x → 0 dari f(x) = (sin x) / x adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

15. Lim x → 2 dari f(x) = (x² – 4) / (x – 2) adalah:
a) 2
b) 4
c) 0
d) 1
e) 6

Jawaban: a) 2
(Membagi faktorkan: Lim x → 2 (x – 2)(x + 2) / (x – 2) = Lim x → 2 (x + 2) = 4)

16. Lim x → ∞ dari f(x) = (2x² – 3x) / (5x² + 4x) adalah:
a) 0
b) 1/2
c) 2/5
d) ∞
e) -1/2

Jawaban: c) 2/5
(Membagi pembilang dan penyebut dengan x²)

17. Lim x → 0 dari f(x) = (x – 1) / (x² – 2x + 1) adalah:
a) 0
b) -1
c) 1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

18. Lim x → ∞ dari f(x) = (3x³ + x² – 2x) / (x³ – x) adalah:
a) 3
b) 0
c) 1
d) ∞
e) -3

Jawaban: a) 3
(Membagi pembilang dan penyebut dengan x³)

19. Lim x → 0 dari f(x) = (x³ + 2x² – 3) / (x² + 1) adalah:
a) -3
b) 1
c) 0
d) 3
e) Tak terdefinisi

Jawaban: c) 0

20. Lim x → ∞ dari f(x) = (4x² – x + 5) / (3x² + 2x + 7) adalah:
a) 4/3
b) 1
c) 0
d) ∞
e) 1/2

Jawaban: a) 4/3

21. Lim x → 0 dari f(x) = (1 – cos x) / x² adalah:
a) 0
b) 1
c) ∞
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: c) ∞

22. Lim x → 0 dari f(x) = (tan² x) / x² adalah:
a) 0
b) 1
c) 2
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: c) 2

23. Lim x → 0 dari f(x) = (e^x – e^(-x)) / x adalah:
a) 0
b) 1
c) ∞
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: d) 2
(Dapat menggunakan deret Taylor)

24. Lim x → 0 dari f(x) = (x – 2) / (x² – 4) adalah:
a) 0
b) -1
c) 1
d) Tak terdefinisi
e) 2

Jawaban: a) 0

25. Lim x → 1 dari f(x) = (x² – 1) / (x – 1) adalah:
a) 1
b) 2
c) 0
d) 3
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 2

26. Lim x → ∞ dari f(x) = (x – 3) / (x + 4) adalah:
a) -1
b) 0
c) 1

d) ∞
e) -∞

Jawaban: c) 1

27. Lim x → ∞ dari f(x) = (x² – 2x + 1) / (x² + 3x + 2) adalah:
a) 1
b) 0
c) 2
d) -1
e) ∞

Jawaban: a) 1

28. Lim x → 0 dari f(x) = (sin² x) / x² adalah:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

29. Lim x → 0 dari f(x) = (x – 3) / (x² – 6x + 9) adalah:
a) 1
b) 0
c) 2
d) -1
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 0

30. Lim x → ∞ dari f(x) = (x³ + 4x² + x) / (x² + 1) adalah:
a) 0
b) 3
c) ∞
d) 1
e) 2

Jawaban: b) 3

31. Lim x → 0 dari f(x) = (1 – cos x) / x² adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: d) ∞

32. Lim x → ∞ dari f(x) = (4x² + 7x + 1) / (x² + 2x + 1) adalah:
a) 4
b) 1
c) 0
d) 3
e) 5

Jawaban: a) 4

33. Lim x → 0 dari f(x) = (e^x + 1) / x adalah:
a) 1
b) 2
c) 0
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: d) ∞

34. Lim x → ∞ dari f(x) = (x³ – 5x² + 2x) / (x³ + x² – 1) adalah:
a) 1
b) 0
c) 3
d) ∞
e) -1

Jawaban: a) 1

35. Lim x → ∞ dari f(x) = (x² + 2x) / (x² + 3x + 4) adalah:
a) 1
b) 0
c) 2
d) 3
e) ∞

Jawaban: a) 1

36. Lim x → 0 dari f(x) = (tan x – x) / x³ adalah:
a) 0
b) -1
c) 1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: d) ∞

37. Lim x → 0 dari f(x) = (x – sin x) / x² adalah:
a) 1/2
b) 1
c) 0
d) -1
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 1/2

38. Lim x → ∞ dari f(x) = (2x – 3) / (x + 2) adalah:
a) 2
b) 1
c) 3
d) ∞
e) -1

Jawaban: a) 2

39. Lim x → ∞ dari f(x) = (5x + 7) / (x + 2) adalah:
a) 5
b) 0
c) 7
d) 1
e) -1

Jawaban: a) 5

40. Lim x → ∞ dari f(x) = (x + 1) / (x – 1) adalah:
a) -1
b) 0
c) 1
d) ∞
e) 2

Jawaban: c) 1

41. Lim x → 0 dari f(x) = (x³ – 1) / (x – 1) adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 2
e) Tak terdefinisi

Jawaban: b) 1

42. Lim x → 0 dari f(x) = (x² – x + 1) / (x² + 2x + 1) adalah:
a) 1
b) 0
c) 2
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 1

43. Lim x → ∞ dari f(x) = (x² + 3) / (2x² + 4) adalah:
a) 1/2
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

Jawaban: a) 1/2

44. Lim x → ∞ dari f(x) = (3x³ + 5x² + 1) / (x³ – x + 1) adalah:
a) 3
b) 1
c) 2
d) 0
e) -1

Jawaban: a) 3

45. Lim x → 0 dari f(x) = (x² – 4) / (x² + 4) adalah:
a) 0
b) 1
c) -1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

46. Lim x → 0 dari f(x) = (sin x – x) / x² adalah:
a) 0
b) -1
c) 1
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: a) 0

47. Lim x → 0 dari f(x) = (x² + x) / (x + 1) adalah:
a) 1
b) 2
c) 0
d) ∞
e) Tak terdefinisi

Jawaban: c) 0

48. Lim x → ∞ dari f(x) = (4x² – x) / (2x² + x + 1) adalah:
a) 2
b) 1
c) 0
d) ∞
e) -1

Jawaban: a) 2

49. Lim x → ∞ dari f(x) = (x + 3) / (x² + 2x + 3) adalah:
a) 0
b) 1
c) ∞
d) 3
e) 2

Jawaban: a) 0

50. Lim x → ∞ dari f(x) = (2x² + 1) / (x² + 3) adalah:
a) 2
b) 3
c) 1
d) 0
e) ∞

Jawaban: a) 2

Sekian Contoh Soal Kelas 12 SMA Matematika Limit, Semoga Bermanfaat. Baca Juga